若不等式（k-1）x^2+2x+1>=0对于一切x属于R恒成立，则实数k的范围……
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（k-1）x^2+2x+1>=0
当 k=1时 2x+1≥0不是恒成立不符合
所以
k-1>0 k>1
判别式△=4-4(k-1)≤0
4(k-1)≥4
k-1≥1
k≥2
所以 k的范围为 k≥2
当 k=1时 2x+1≥0不是恒成立不符合
所以
k-1>0 k>1
判别式△=4-4(k-1)≤0
4(k-1)≥4
k-1≥1
k≥2
所以 k的范围为 k≥2
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设y=（k-1）x^2+2x+1分如下情况：
1）当k=1时,则y=2x+1为一次函数，y>=0,不是对一切x属于R恒成立，所以k=\1:
2) 当k=\1时，y=（k-1）x^2+2x+1为二次函数，有条件知道y>0恒成立，则有k-1>0
方程（k-1）x^2+2x+1=0 Z则有D=b^2-4ac=2^2-4（k-1）<=0 则有k>=2
综合1，2所得k>=2
1）当k=1时,则y=2x+1为一次函数，y>=0,不是对一切x属于R恒成立，所以k=\1:
2) 当k=\1时，y=（k-1）x^2+2x+1为二次函数，有条件知道y>0恒成立，则有k-1>0
方程（k-1）x^2+2x+1=0 Z则有D=b^2-4ac=2^2-4（k-1）<=0 则有k>=2
综合1，2所得k>=2
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