若A为n阶方阵,则(kA)*等于什么

一个人郭芮
高粉答主

2012-04-24 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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首先A为n阶方阵的话,则AA*=A*A=|A| E
所以kA(kA)* =|kA| E =k^n |A|

(kA)* =k^n |A| (kA)^(-1)
=k^(n-1) |A| A^(-1)
而|A| A^(-1) =A*
所以(kA)*也等于k^(n-1) A*
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