Question

如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，交BC于点H，DC=DH． （1）求证：DC是

是圆O的切线；主要是第二问！！急急急

Answer 1

先连接辅助线OC，因为OC=OB,三角形OCB为等腰三角形，所以 角OBC=角OCB,
又因为 DC=DH，三角形DCH为等腰三角形,所以 角DCH=角DHC,
而 角GHB=角DHC ,角GHB+角OBC=90度，
所以 角OCB+角HCD=90度,
所以DC是圆O的切线

Answer 2

画半径OC，则∠DCH＝∠DHC（对边相等）＝∠BAC（两边分别⊥）＝∠ACO（短边相等）
已知∠ACO＋∠BCO＝90º， ∴∠DCH＋∠BCO＝90º，
故 DC是⊙O的切线（直线⊥半径且与圆心的距离等于半径）。

Answer 3

<hbg=<ocb <hcd=<dhc=bhg <ocb+<bcd=90

Answer 4

第二问在哪里吗？