Question

已知a与b均为单位向量，其夹角为O

则|a+b|＞1，或者|a-b|＞1。推出夹角O的范围。具体怎么求，谢谢

Answer 1

|a+b|^2=a^2+2ab+b^2
=|a|^2+2*|a|*|b|*cos<a,b>+|b|^2
=2+2cos<a,b>
>1
cos<a,b>>-1/2
0°<=其夹角<120°

|a-b|^2=a^2-2ab+b^2
=|a|^2-2*|a|*|b|*cos<a,b>+|b|^2
=2-2cos<a,b>
>1
cos<a,b> <1/2

60°<=其夹角<=180°