利用提公因式法，化简多顼式， 1+x+x(1+x)+x(1+x)的2次方+........+x(1+x)的2011次方
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1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+......+X(1+X)^2011
=(1+x)+x(1+x)+X(1+X)^2+......+X(1+X)^2011
=(1+x)(1+x)+X(1+X)^2+......+X(1+X)^2011
=(1+x)^2+x(1+x)^2+......+X(1+X)^2011
=(1+x)^2(1+x)+x(1+x)^3+......+X(1+X)^2011
=(1+x)^3+x(1+x)^3+......+X(1+X)^2011.
=(1+x)3(1+x)+......+X(1+X)^2011
=......
=(1+x)^2011(1+x)
=(1+x)^2012
=(1+x)+x(1+x)+X(1+X)^2+......+X(1+X)^2011
=(1+x)(1+x)+X(1+X)^2+......+X(1+X)^2011
=(1+x)^2+x(1+x)^2+......+X(1+X)^2011
=(1+x)^2(1+x)+x(1+x)^3+......+X(1+X)^2011
=(1+x)^3+x(1+x)^3+......+X(1+X)^2011.
=(1+x)3(1+x)+......+X(1+X)^2011
=......
=(1+x)^2011(1+x)
=(1+x)^2012
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