Question

初二数学概率问题

大于8时甲胜，两数蚤的绝对值小于2是以胜，这样的方案公平吗？如果不公平，怎样修改方案？
甲乙两人玩骰子，格子掷一次，对支出的两个数字进行运算，根据运算的结果决定胜负，但继续什么样的运算才公平，两人争论不休，后来他们提出了下列方案;1）两数之和等于8时甲胜，两数之和等于9乙胜。2）两数之和

上面打错了一个字 是两数差的绝对值小于9时乙胜

Answer 1

由于是两颗骰子，所有能掷出的可能性为6*6/2=18种；
方案1：两数之和等于8 有（ 2、6；3、5；4、4）三种可能，占所有掷出可能的六分之一；
两数之和等于9有 （3、6；4、5）两种可能，占所有掷出可能的九分之一。显而易见不公平，对甲更有利！
方案2：两数之和大于8 有（3、6；4、6；5、6；6、6；4、5；5、5）6种可能，占所有掷出可能的三分之一；是两数差的绝对值小于2有（11；22；33；44；55；66；12；23；34；45；56）11种可能，占所有掷出可能的十八分之十一，显然对乙更有利，仍不公平。
关于修改的方案比较多总之只要规定条件下掷出可能性占总可能的比例相同即算公平，最简单的：两数之和大于8甲胜，两数之差的绝对值小于1时乙胜，这种限制条件下甲乙双方掷出的可能性均占所有可能性的三分之一。

Answer 2

不公平