在矩形ABCD中，AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长

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书香小轩
2012-04-24 · TA获得超过9779个赞

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如图在直角三角形BAD中，因为AE垂直于E，

所以AD*AD=DE*BD；

根据BE：ED=1：3，设BE=x，则ED=3x，BD=4x；

所以6*6=（3x）*（4x）

解得x=根号3；即BE=根号3，DE=3倍根号3；

而AE*AE=BE*DE，则

AE*AE=9，故AE=3

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