Question

尺规作图：黄金分割点的方法。

Answer 1

黄金分割点有多种作图方法，具体如下：
想要画出黄金分割点，最基本的方法就是通过尺规作图，以下图为例，设已知线段为AB，过点B作BD垂直于AB，且BD长度为AB的一半，连结AD，以D为圆心，DB为半径作弧，交AD于E，再以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，则点C即为黄金分割点。
五角星中的黄金分割点：在正五角星中，每条线中间的点都是这条线段的黄金分割点。例如，上图中，点B就是线段AC的黄金分割点。
三根木杆搭出黄金分割点：在水平地面的A点处竖立一根木杆AB。把一根相同长度的木杆CD斜靠在AB上，其中D点正好是AB的中点。再把一根相同长度的木杆EF斜靠在CD上，其中F点正好是CD的中点。则点C是线段AE的黄金分割点。
用正多边形构造黄金分割点：作等边三角形ABC。以BC为边向外作正方形BCDE。以C为圆心，CE为半径画弧，与AB所在直线交于点F。则B是线段AF的黄金分割点。

Answer 2

一、已知线段AB
1、过B做AB垂线。
2、在垂线上找一点C使BC=2AB，连结AC
3.以C为圆心AB为半径作圆交线段AC于D
4、作AD中点M
5、以A为圆心AM为半径作圆交线段AB于P
即AP/AB≈0.618=（根号5-1）/2
二、
1、作射线AB
2、以B为圆心AB为半径作圆B交射线于C，
3、以C为圆心AB为半径作圆C交射线于D
4、以D为圆心AD为半径作圆D交射线于E
5、过B作AB垂线交圆B于P，圆D于Q（P、Q在圆D以AE为直接的同一半圆内）并作PQ中点M
6、以A为圆心PM为半径作圆交线段AB于W
即AW/AB≈0.618

Answer 3

一、已知线段AB
1、过B做AB垂线。
2、在垂线上找一点C使BC=2AB，连结AC
3.以C为圆心AB为半径作圆交线段AC于D
4、作AD中点M
5、以A为圆心AM为半径作圆交线段AB于P
即AP/AB≈0.618=（根号5-1）/2
二、
1、作射线AB
2、以B为圆心AB为半径作圆B交射线于C，
3、以C为圆心AB为半径作圆C交射线于D
4、以D为圆心AD为半径作圆D交射线于E
5、过B作AB垂线交圆B于P，圆D于Q（P、Q在圆D以AE为直接的同一半圆内）并作PQ中点M
6、以A为圆心PM为半径作圆交线段AB于W
即AW/AB≈0.618