Question

求解数学题 如图，在三角形ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的直线BE、CF。垂足分别为点E,F求

BE=CF图有点不清晰稍微理解哈

Answer 1

分析：

利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论。

证明：

∵D是BC边上的中点，

∴BD=CD，

又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，

∴CF∥BE，

∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD

∴△BDE≌△CDF，

∴CF=BE．

Answer 2

楼上的方法是一种，再给你说一个思路：
简单点说就是
中线将三角形的面积一分为二
三角形ABD和三角形CDA面积相等
他们的面积计算公式都等于
底（AD）乘以高*0.5
高分别为BE，CF
所以BE=CF
希望能帮到你

Answer 3

证明：
∵AD是中线
∴BD=CD
∵∠BCE=∠CDF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF
∴BE=CF

Answer 4

解：∵AD是中线（已知）
∴BD=CD（中线的意义）
∵CF⊥AB（已知）
∴∠CFD=90°（垂直的意义）
∵BE⊥AE（已知）
∴∠E=90°（垂直的意义）
∴∠E=∠CFD(等量代换）
在△BED与△CFD中
{∠E=∠CFD（以求）
{∠EDB=∠FDC（对顶角相等)
{BD=CD(以求）
∴△BED≌△CFD（A.A.S）
∴BE=CF（全等三角形对应边相等）

全手写（望采纳）

Answer 5

利用三角形全等
BD=CD
角BDE=角CDF
由△BED和△CFD为直角三角形得
角DBE=角DCF
△BED≌△CFD（角边角）
所以BE=CF

Answer 6

证全等：
因为AD是中线，所以BD=CD
因为BE、CF垂直EF所以角BED=角CFD
角BDE=角CDF
应用AAS，证全等
所以BE=CF