Question

一道排水问题应用题的解法，答案的算式已经给出，但是我看不懂，求高人详解，注意，是详细的解释，谢谢

某水池的容积是100立方米，它有两个进水管与一个排水管，甲、乙两管单独灌水，分别经10小时与15小时能将水池灌满。现在池中已有一些水，如果甲、乙两管同时进水，排水管又同时排水，需要6小时将水放完。如果甲管进水，排水管同时放水，需要2小时将水放完，问水池中原有水多少立方米？ 排水管效率：[(1/10+1/15)x6-1/10 x2]÷(6-2) 求排水管效率的算式我看不太明白

Answer 1

甲10小时灌满 那么1小时效率为1/10 同理乙1小时效率为1/15

(1/10+1/15)x6 表示6小时 甲和乙同时灌水的量
甲、乙两管同时进水，排水管又同时排水，需要6小时
说明(1/10+1/15)x6也表示排水管6小时的排水量

1/10×2 是甲2小时灌水的量
根据甲管进水，排水管同时放水，需要2小时将水放完
说明排水量2小时的量为1/10×2

(1/10+1/15)x6-1/10 x2 根据上述描述表示 排水管6小时的排水量-2小时的排水量=4小时的排水量
[(1/10+1/15)x6-1/10 x2]÷(6-2) 即上式÷4=排水管1小时的排水量

Answer 2

甲每小时:1/10
乙每小时:1/15
甲乙6小时:(1/10+1/15)X6=排水6小时
排水每小时=1/10+1/15
排水2小时=(1/10+1/15)X2
甲进水2小时=1/10X2
(1/10+1/15)X2-1/10X2=1/30
1/30为原来的水
100X1/30=10/3立方米

Answer 3

解：设原水池中有水X立方米，则甲管进水速度是：10立方米/小时；乙管进水速度是：20/3立方米/小时。排水管排水速度是：（X+20）/2
所以：[（X+20）/2]·6=X+60+40
X=20
所以原水池中有水20立方米。