Question

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a=2bsinA。求B的大小。过程一定要详细，详细！谢谢啦！

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a=2bsinA。求B的大小。过程一定要详细，详细！谢谢啦！
那B为什么等于30度，求解

Answer 1

是很有图形的呀

Answer 2

a=2bsinA
sinA=2sinBsinA
因为A为三角形内角
所以sinA≠0
得 2sinB=1
sinB=1/2
所以 B=30 或 B=150 （舍去）

所以 B=30

Answer 3

由正弦定理得：a/sinA=b/sinB。而由题知a=2bsinA，代入此式得：sinB=1/2 所以B=30度或150度 ， 而因为三角形ABC是锐角三角形，即B<90度 所以B=30度

因为三角形ABC是锐角三角形，即所有的角都要小于90度，所以B只能是30度

Answer 4

a=2bsinA，所以a/sinA=2b 有据正弦定理，a/sinA=b/sinB
故 b/sinB=2b ,sinB=1/2 因为这是锐角三角形 所以 B=30度

Answer 5

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