Question

已知：△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为根号2，根号14，2，△DEF的两边长分别为1，根号7，则第三边长为

要有详细步骤

Answer 1

由三角形三边关系知道 第三边长(x)范围是 根号7-1<x<1+根号7.
DEF已知两边比值为1:根号7
ABC有两条边比值为 根号2:根号14 = 1:根号7
所以x=根号2×2=2根号2
验证在范围内。
ps:本题ABC三角形边长比值中没有两个和DEF相同，故边长范围讨论也可以省略。

Answer 2

因为1：根号7=根号2：根号14
所以第三边长=2*（1/根号2）=根号2

Answer 3

△ABC∽△DEF
第三边长为x
√2:1=√14：√7=2：x
2：x=√2
x=√2
则第三边长为√2