Question

田径场地的前伸数计算

1.内沿半径36米,分道宽1.22米的400米半圆式标准田径场.请计算400米项目各分道的前伸数..(列出计算公式)2.内沿半径30米,分道宽1.22米的250米半圆式标准小田径场.请计算200米项目各分道的前伸数....(列出计算公式)

Answer 1

起跑线前伸数的计算
通过上述各条分道弯道周长的计算,我们看到第1分道弯道周长为228.08米,第2分道弯道周长为235.12米.第2分道弯道周长比第1分道弯道周长长7.04米.为了使第2分道以后各条分道运动员在比赛时所跑的距离与第1分道运动员所跑的距离相等,第2分道以后各条分道的起点必须向前伸出一段距离.这种与第1分道相比所应向前伸出的距离,叫起跑线前伸数.起跑线前伸数的计算方法如下:
Wn=2π[r+(n-1)d+0.20]-
2π(r
+0.30)
=2π[(n-1)d
–0.1]
以上是计算两个弯道起跑线前伸数的公式.若分道跑1个弯道或3个弯道,计算起跑线前伸数的公式分别为:
Wn
=π[(n-1)d
–0.1]
(1个弯道)
Wn
=3π[(n-1)d
–0.1]
(3个弯道)
第二讲
径赛场地(2)
教学目的和任务:
1,掌握切入差的计算方法
2,掌握标准半圆式田径场跑道的画法
3,熟练掌握正弦丈量法及余弦丈量法的计算
(四)切入差的计算
有的径赛项目,要求运动员先分道跑,跑完一定距离到抢道标志线后,再采用不分道跑.这样,外道运动员向里道切入时就要比第一分道运动员多跑一点距离,这段距离就叫切入差.切入差的计算如下:
CEW为第五道运动员的切入差.
已知:AC=AB=DE
AD=BE
求CE的长
解:根据勾股定理
DC
=AC
-AD
则DC=
AC
-AD
由于CE=DE-DC
所以CE=DE-
AC
-AD
根据上述结论,我们得出以下求切入差的公式:
K=S-S
[(n-1)d-0.10]
此公式适用于计算任何半径,任何分道宽和任何分道的切入差.部分分道跑的项目,确定起跑线位置,应将切入差加入起跑前伸数内.
(五)弯道上长度的丈量和计算
半圆式田径场跑道,由两个相等的直段和两个半径相等的弯道构成丈量直道上的长度比较容易,不需计算,可以用钢尺或皮尺沿内突沿或分道线丈量,丈量弯道就比较麻烦.目前弯道上长度的丈量方法较多,但直接丈量法准确性较差,经纬仪测量法计算和测量角度较麻烦.对跑道丈量的要求是准确,简便和从实际出发.下面介绍两种已知弯道上的长度,然后再以弦长去丈量弯道的方法.1.
正弦丈量法.2.余弦丈量法
1.
正弦丈量法的计算
正弦丈量法也叫直弦丈量法,它是一种已知弧长,然后用正弦定理计算其弦长,再以弦量弧进行丈量弯道上长度的方法.
2.余弦丈量法的计算
余弦丈量法是根据在任意三角形中,已知两边的它们的夹角,应用余弦定理计算角度的对边长度来丈量弯道上长度的方法.余弦丈量法只要有一个丈量基准点,就可以计算和向外丈量各条分道上所需要的位置,也称放射丈量法,它是高效的丈量方法,因此广为采用.举例说明余弦丈量法的计算.

Answer 2

根据圆周公式C=2πr
Cn=2π[r+（n-1）d+0.30]
（C代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，d代表分道宽）
Wn=2π[r+（n-1）X1.22+0.20]-2π（r+0.30）
你问的跑道每道长度: 第一道的弯道长2π（r+0.30）=2π（36+0.30）=228米
1道 400 米，2 道407.04 米，3道 414.70 米，4 道422.34 米，5 道430.03米， 6道 437.70米，7道445.36米 ，8道 453.03米

Answer 3

根据圆周公式C=2πr
Cn=2π[r+（n-1）d+0.20]
（C代表弯道周长，n代表道次，r代表场地半径，d代表分道宽）
Wn=2π[r+（n-1）X1.22+0.20]-2π（r+0.30）
你问的跑道每道长度: 第一道的弯道长2π（r+0.30）=2π（36+0.30）=228米
1道 400 米，2 道407.04 米，3道 414.70 米，4 道422.34 米，5 道430.03米， 6道 437.70米，7道445.36米 ，8道 453.03米