已知复数Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i 则当实数m分别为何值时，复数Z是
已知复数Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i则当实数m分别为何值时，复数Z是：1.实数2.纯虚数3.对应的点位于复平面的第三象限。...
已知复数Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i 则当实数m分别为何值时，复数Z是：1.实数 2.纯虚数 3.对应的点位于复平面的第三象限。
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Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i
1.实数
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
得 m=3 或 m=-2
2.纯虚数
m²-3m=0
m(m-3)=0
得 m=0 或 m=3
且 m²-m-6=(m-3)(m+2)≠0
得 m=0
3.对应的点位于复平面的第三象限。
m²-3m<0
m(m-3)<0
0<m<3
m²-m-6<0
(m-3)(m+2)<0
-2<m<3
取交集得
0<m<3
1.实数
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
得 m=3 或 m=-2
2.纯虚数
m²-3m=0
m(m-3)=0
得 m=0 或 m=3
且 m²-m-6=(m-3)(m+2)≠0
得 m=0
3.对应的点位于复平面的第三象限。
m²-3m<0
m(m-3)<0
0<m<3
m²-m-6<0
(m-3)(m+2)<0
-2<m<3
取交集得
0<m<3
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