Question

高一数学必修五101页2题答案

树顶A离地am,树上另一点B离地bm,在离地cm的C处看此树，离此树多远看A，B的视角最大？

Answer 1

设离此树xm时视角最大，看书上图，做CD⊥AB，树的底部为E点，人的下方为F点。
∴CD=EF=X,AB=a-b,BD=b-c.
在RT△BCD中，tan∠BCD=BD/CD=b-c/x
在RT△ACD中，tan∠ACD =AD/CD=a-c/x。
∴tan∠ACB=tan（∠ACD-∠ABD）=tan∠ACD-tan∠BCD/1+tan∠ACDtan∠BCD
=a-b/[x+(a-c)(b-c)/x]≤a-b/2根号下（a-c）（b-c），当且仅当x=（a-c)(b-c)/x，即x=根号下（a-c)(b-c)时曲等号，又∵tana在（0，π/2）为增函数，所以在离树根号下（a-c)（b-c)时，视角ACB最大。希望对你有帮助，看不懂可以来问我。

Answer 2

你写上具体问题，我身边没有高中课本。

Answer 3

答案是：2