Question

设（X,Y）区域D上服从均匀分布，其中D是由x轴，y轴及直线y＝2x+1所围成的区域，则P（X＜-1/8，Y＜1/2）

答案是：1/3

Answer 1

既然是均匀分布，只要求面积比就可以了。

y=2x+1在x轴交点为(-0.5,0)，与y轴交点为（0,1)，与y=2x+1的交点为(-0.25,0.5)。

所以P的区域面积为{[-1/8-(-0.5)]+[-1/8-(-0.25)]}*1/2/2=0.125

D的面积=0.5*1/2=0.25

所以P=0.125

扩展资料：

当使用p值作为简单零假设的检验统计量，并且检验统计量的分布是连续的，则如果零假设为真，则p值均匀分布在0和1之间。

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。

由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。

Answer 2

SD=(1/2)*(1/2)*1=1/4--->f(x,y)=4
P（X＜-1/8，Y＜1/2）=4*梯形面积=4*(1/8+3/8)*(1/2)/2=1/2