Question

定义在r上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于r),f(1)=2,则f(-2)等于？ 类似这样的题有什么方法做

Answer 1

你好，类似这样的题，一般都是带一些特殊的数字进去，然后求解

x = y = 0，f（0）= 2f（0），所以f（0）= 0
x = 1，y = -1，f（0）= f（1）+ f（-1）- 2
因为f（1）= 2，所以f（-1）= 0
x = -1，y = -1，f（-2）= 2f（-1） + 2 = 2
还有疑问的话欢迎继续交流

Answer 2

x = y = 0，f（0）= 2f（0），所以f（0）= 0
x = 1，y = -1，f（0）= f（1）+ f（-1）- 2
因为f（1）= 2，所以f（-1）= 0
x = -1，y = -1，f（-2）= 2f（-1） + 2 = 2

Answer 3

f(x+1)=f(1)+f(x)+2x=f(x)+2x+2
观察发现这是个递推公式，一步步递推令x=0 有f(0)=0
令x=-1 f(-1)=0
令x=-2 f(-2)=2
类似的题目，首先观察式子，然后将已知信息带入后再观察，根据特征进行变换，知道与所求一样，从而求解