Question

质量为m的雨滴下降时,因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v=5m/s。设空气阻力大小与雨滴速率的平

质量为m的雨滴下降时,因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v=5m/s。设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问当雨滴下降速率为v=4m/s时，其加速度a多大?

Answer 1

空气阻力f=kV^2
匀速下落时
mg-f=0
mg=kV^2=k(5*5)=25k
k=mg/25
当V=V1=4m/s时
f=f1=k(V1)^2=(mg/25)*16=(16/25)mg
此时合力为
F=mg-f=9mg/25
加速度a=F/m=(9/25)g

Answer 2

落地前:f=kv^2=mg 所以k=mg/25
雨滴下落过程中，空气阻力是变化的，取其平均：f=1/2*k*(4^2+5^2)=41/50*mg
此时F=mg-f=mg-41/50*mg=9/50mg 因为F=ma, 所以a=9g/50=1.8

Answer 3

根据V=5时，匀速，此时受力平衡，可得出雨滴的重量。
空气阻力F=V的平方，带入4，减去重力，即得合力，便可求出加速度

追问

详细过程有没有。。。。