Question

已知函数y=In(x2-3x+2).求函数定义域值域。判断奇偶性。求单调区间

Answer 1

y=In(x2-3x+2).
x²-3x+2=(x-1)(x-2)>0
得 x<1 或 x>2
定义域为 {x|x>2或x<1}

定义域是不对称的 非奇非偶函数
因为 y=lnt 是增函数
t=x²-3x+2=(x-3/2)²-1/4
对称轴是 3/2
当 x<1时 函数是减函数
当 x>2时 函数是增函数
所以单调减区间为(负无穷,1)
单调增区间为(2,正无穷)

Answer 2

定义域是x^2-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x>2或x<1
值域是R
由于定义域不关于原点对称,故非奇非偶.
f(x)=x^2-3x+2=(x-3/2)^2-1/4
对称轴是X=3/2.
在(-无穷,3/2)上是单调递减,在(3/2,+无穷)上是单调递增.
结合定义域,则有单调递增 区间是(2,+无穷),单调递减区间是(-无穷,1)

Answer 3

x²-3x+2>0
x<1或x>2
值域R
减区间x<-1
增区间x>2
非奇非偶