Question

若方乘组4x+3y=1 ax+(a-1)y=3的解x与y相等，则a的值等于

Answer 1

{4x+3y=1 ① ② ③ ④ ⑤
ax+(a-1)y=3 ②
解：
由 ①得
x=(1-3y)/4 ③
把 ③代入 ②
a(1-3y)/4+(a-1)y=3
ay-4y+a=12
y=(12-a)/(a-4)
把 y=(12-a)/(a-4)代入 ③
x= [1-(36-3a)/(a-4) ]/4
据题意有
[1-(36-3a)/(a-4) ]/4=(12-a)/(a-4)
（84-7a)/(4a-16)=1/4
32a=354
a=11
即 a的值等于11。