Question

完全平方公式和平方差公式，立方和，立方差公式是什么？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

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Answer 1

完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,
a^2--2ab+b^2=(a--b)^2，
平方差公式： a^2--b^2=(a+b)(a--b)，
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2--ab+b^2)，
立方差公式： a^3--b^3=(a--b)(a^2+ab+b^2)。

Answer 2

完全平方公式：﹙a＋b﹚²＝a²＋2ab＋b²
平方差公式： ﹙a－b﹚²＝a²－2ab＋b²
立方和公式： a³＋b³＝﹙a＋b﹚×﹙a²－ab﹢b²﹚
立方差公式： a³－b³＝﹙a－b﹚×﹙a²＋ab＋b²﹚

Answer 3

完全平方公式
(a+b)²=a²+2ab+b²

平方差公式
(a+b)(a-b)=a²-b²

立方和
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

立方差公式
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

如果是因式分解，倒过来即可

Answer 4

完全平方
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
立方和
(a+b)(a^2+b^2-ab)=a^3+b^3
立方差
(a-b)(a^2+b^2+ab)=a^3-b^3

Answer 5

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a+b)(a-b)
a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab=2[(a+b)²+(a-b)²]
(a+b)²+(a-b)²=½(a²+b²)
(a+b)²-(a-b)²=4ab

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b-c)²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc

(a-b-c)²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc
(a+b+c)²-(a-b-c)²=4ab+4ac

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
(a+b)³-(a-b)³=6a²b+2b³

(a+b)³+(a-b)³=2a³+6ab²

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

1³+2³+3³+……+a³=(1+2+3……+a)²=[½a(a+1)]²
1²+2²+3²+……+a²=n(n+1)(2n+1)/6