已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得最大值4，其导函数y=f'(x)的图像经过(0,0),（2,0）求a,b,c的值
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解f′（x）=3ax2+2bx+c
由导函数的图象知，f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）递减；在（0，2）上递增
所以当x=2时取得极大值
所以有c=012a+4b+c=08a+4b+2c=4
解得a=-1，b=3，c=0
由导函数的图象知，f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）递减；在（0，2）上递增
所以当x=2时取得极大值
所以有c=012a+4b+c=08a+4b+2c=4
解得a=-1，b=3，c=0
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