Question

用提取公因式法分解因式

(1.) 6a(a+b)-4b(b+a)
(2) (m-n)的3次方+2n(n-m)的2次方
（3） m的2次方（a-2)+m(2-a)
(4) a(x-y)-b(y-x)的2次方

Answer 1

(1.) 6a(a+b)-4b(b+a)
＝（a+b）(6a-4b)
=2(a+b)(3a-2b)
(2) (m-n) ³ +2n(n-m) ²
=(m-n) ²(m-n+2n)
=(m-n) ²(m+n)
（3） m²（a-2)+m(2-a)
=(a-2)(m²-m)
=m(a-2)(m-1)
(4) a(x-y)-b(y-x) ²
=(x-y)[a+b(x-y)]
=(x-y)(a+bx-by)

Answer 2

(1.) 6a(a+b)-4b(b+a）
=2（a+b)(3a-2b)
(2) (m-n)的3次方+2n(n-m)的2次方
=(m-n)³+2n(m-n)²
=(m-n)²(m-n+2n
=(m-n)²(m+n)

（3） m的2次方（a-2)+m(2-a)
=m²(a-2)-m(a-2)
= (a-2)(m²-m)
=m(a-2)(m-1)

(4) a(x-y)-b(y-x)的2次方
=(x-y)(a-bx-by)