Question

如图四边形ABCD是平行四边形,△AB'C和ABC关于AC所在的直线对称，AD和B'C相交于点O，连接BB'。

（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）。
（2）求证：△AB'O≌△CDO。

Answer 1

1)：△AB'B,：△CBB',：△OAC
2),△AB'C和△ABC关于AC所在的直线对称,),△AB'C≌ABC,
△ABC≌△ADC,,),△AB'C≌△ADC,∠AB'O=∠CDO,AB=AB'AB=CD,AB'=CD,
∠AOB'=∠COD,AB'=CD,△AB'O≌△CDO

Answer 2

解：（1）△ABB′，△AOC和△BB′C；

（2）在▱ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，
由轴对称知AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，
∴AB′=CD，∠AB′O=∠D．
在△AB′O和△CDO中
∠AB′O=∠D∠AOB′=∠CODAB′=CD​，