如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF⊥BC.求证:四边形AFC

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 我来答
sh5215125
高粉答主

2012-04-24 · 说的都是干货,快来关注
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【求证:四边形AFCE是矩形】
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
又∵AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AF⊥BC
∴四边形AFCE是矩形【有一个角是直角的平行四边形是矩形】
先和线8175
2012-05-02 · TA获得超过6.4万个赞
知道大有可为答主
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∵平行四边形ABCD
∴AD//BC,AO=CO
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
又∵AO=CO
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AF⊥BC
∴平行四边形AFCE是矩形
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