Question

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4道门，其中两道正门，

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4道门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以同时560名学生：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）；求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假如这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道们是否符合安全规定？请说明理由 二元一次方程解（写的详细点）

Answer 1

解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
则，解得．
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
2（x+2y）=560
4（x+y）=800
x=120
y=80
（2）解法一：
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．
解法二：
还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：=4.5min．4.5＜5，因此符合安全规定

Answer 2

（1）设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生。

根据题意，得，2(x+2y)=560 4(x+y)=800

解得， x=120 y=80

答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。

（2）这栋楼最多有学生（名）4*8*45=1440

拥挤时5分钟4道门能通过（名）5*2*(120+80)(1-20%)=1600

∵，∴建造的4道门符合安全规定。

Answer 3

解：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生
因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生，
所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，
而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生
又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生，
所以可列式得：
2*[x+2(200-x)]=560
即x+400-2x=280
解得x=120
所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120和80名学生。

（2）每间教室最多有45名学生则共有1440名学生 两道正门两道侧门同时开 就可通过400人每分钟 因学生拥挤，出门的 效率降低20% 则320人每分钟（400X80%) 要求 5分钟内通过4道门安全撤离 则可通过1600人因为1440小于1600所以 符合安全规定

Answer 4

解：（1）设一道正门x人/分钟，一道侧门y人/分钟，则有
2x+2*2*y=560 （1）
4x+4y=800（2）
解方程组，得x=120，y=80
（2）降低20%，即4道门每分钟实际通过人数为 （2*120+2*80)*(1-20%)=320.
5分钟内可通过人数为：5*320=1600
根据假设，教学楼有学生人数为：45*8*4=1440
因为 1600>1440,所以，5分钟内全楼学生可以全部安全撤离，建造的这4道门符合安全规定。

Answer 5

正门：560÷2=280（人）一分钟280人 侧门：800-560=240人 4-2=2分钟 240÷2=120人 一分钟120人。 希望是对的。