Question

初一数学题 求解求过程

某单位有一个快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭有甲 乙 丙三种，他们的单价分别是8元5元和3元。那么可能有多少种不同的订餐方案。

Answer 1

解：设有甲种盒饭x盒，乙种盒饭y盒，丙种盒饭z盒。
由题意得：x+y+z=22 ①
8x+5y+3z=140 ②
由①得：x=22-y-z 代入②中得
8（22-y-z）+5y+3z=140
化简：3y+5z=36
因为y和z都是整数
所以把y从1开始试。
得出结论：y=2,z=6,x=14
y=7,z=3,x=12

Answer 2

8x+5y+3z=140

因为3x+3y+3z=66所以5X+2Y=74，X,Y为正整数，且X肯定为偶数，结果才能为74.
X=2, 4, 6 ,8, 10,12,14
Y=32,27,22,17,12, 7, 2
因为X+y+z=22，X,Y，Z为正整数，结果只有X,Y,Z为12,7,3或者14,2,6两种方案

Answer 3

设甲乙丙各为x，y，z
则有
x+y+z=22 ①
8x+5y+3z=140 ②
由①得：x=22-(y+z)代入②中得
8（22-y-z）+5y+3z=140 化简：3y+5z=36
然后y和z的值都是整数：有y=2,z=6,x=14
y=7,z=3,x=12 共两种

Answer 4

这个题目用到的是枚举的方法，只能一个个的去试，把所以的可能写出来。但是可以先缩小些范围，看8元的最多可能几份，再递减下来。

Answer 5

2种