Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

解不等式组：
（1）a＞0 log(2)a＞log(1/2)a
(2) a＜0 log(1/2)-a＞log(2)-a
(注：括号内为底数）

Answer 1

第二个你可以作图理解，a<0,        -log(2)-a>log(2)-a  ,    据图知  log(2)-a<0，-a<1  所以-1<a<0

Answer 2

将log（1/2）a化为 -log（2）a
则原式即为log(2)a>-log(2)a
所以2log（2）a>0
所以a^2>1
又因为a>0
所以a>1
第二个解法一样

追问

第二个可以写一下过程吗？

追答

将log（1/2）-a化为 -log（2）-a
则原式即为-log(2)-a>log(2)-a
所以2log（2）-a<0
则（-a）^2<1
又因为a<0
所以-1<a<0

Answer 3

第一题:由log(2)a＞log(1/2)a可得2log(2)a>0，则a>1.
第二题:由log(1/2)-a＞log(2)-a 可得2log(1/2)-a>0，则-a<1，再结合a<0,则-1<a<0.

Answer 4

log2）a>0;a>1
log2)--a<0;0>a>-1

追问

第二个可以写一下过程吗？

追答

a＞0 log(2)a＞log(1/2)a
a＜0 log(1/2)-a＞log(2)-a
a>0时 log(1/2)a=-log(2)a;所以log(2)a>-log(2)a;挪过去得2*log(2)a>0;由于log（2）x单调增的
所以a>1;
alog(2)(-a);得2*log(2)(-a)a>-1