Question

如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，①如果FE⊥AE，求证FE=AE。②如果FE=AE

如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，①如果FE⊥AE，求证FE=AE。②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？

Answer 1

【1】因FE⊥AE，即∠AEF=Rt∠, 故∠AED与∠CEF互余，又BE平分∠ABC
故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等（一锐角和一直角边对应相等的两△全等）。
所以 FE=AE
【2】.如果FE=AE，那么FE⊥AE。
证明：因FE=AE，AD=EC ，∠ADE=∠ECF=Rt∠,
故△ADE与△ECF全等，则∠AED与∠CEF互余
所以 FE⊥AE

Answer 2

因为三角形EBC为等腰直角三角形，所以CE=CB=DA
又因为FE=EA
角C角D都是直角，由直角三角形全等的HL定理，EDA和FCE全等
所以角CEF和角DAE相等
所以FE⊥AE

Answer 3

AB平方+BF平方=AF平方
EC平方+FC平方+AE平方=AF平方
BF+CF=BC
FE=AE，AD=EC ，∠ADE=∠ECF=Rt∠,
△ADE与△ECF全等，则∠AED与∠CEF互余
FE⊥AE

Answer 4

就是几个月前的事儿。有一个小孩儿，他爸爸妈妈晚上都出去了，就他一个人在家。由于那个小孩儿也不信什么鬼呀神呀的，所以也不害怕。这就是“心里没鬼怕什么？”到了晚上十一点多了，他爸爸妈妈还没回来，他开始有点担心。结果一给他爸爸妈妈打电话，电话筒里传出来的，却是“您的的电话是空号，请查询后再拨······”那个小孩儿很害怕，就报了警。结果不知道怎么回事，他家的电话突然着火了。那个小孩儿大叫，往外跑，结果们也锁了。他绝望的看着墙壁。

“吓死我了！”那个小孩儿醒过来，发现自己在做梦。这是，一个女的拿来毛巾，给他擦了擦汗。然后那个小孩儿倒头就睡。正当闭上眼睛的那一霎那，回想起那个女的，突然想起那个女的没有眼睛，眼眶里是漆黑的，脸上也留着血，脸色惨白。他大叫一声：“啊！救命啊，快来人呀！”他开始往门外跑，结果门真的锁了，他去厨房拿起菜刀，就像那个女的砍去，结果菜刀把那个女的一截两半，然后那个女的有复原了。伸出指甲里都是血的手，向那个小孩儿抓去。

此时此刻，你千万别看你的后面，因为，用肉眼是看不到的！如果你不把这篇帖子复制发给3个人，凌晨四点，你将会死于非命······