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∵在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点，且AE=BF=AB
∴BC=BE，∠ECD=∠BEC，∠ADC+∠BCD=180°
∴∠BCE=∠BEC
∴∠ECD=∠BEC=∠BCE
同理∠EFD=∠ADF=∠CDF
∴∠ADC+∠BCD=2∠FDC+2∠ECD=180°
∴∠FDC+∠ECD=90°
∴在△CDG中，∠DGC=90°
∴EC垂直FD
∴BC=BE，∠ECD=∠BEC，∠ADC+∠BCD=180°
∴∠BCE=∠BEC
∴∠ECD=∠BEC=∠BCE
同理∠EFD=∠ADF=∠CDF
∴∠ADC+∠BCD=2∠FDC+2∠ECD=180°
∴∠FDC+∠ECD=90°
∴在△CDG中，∠DGC=90°
∴EC垂直FD
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