Question

如图，在4×3的正方形网格中，三角形ABC 与 三角形DEC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

1、角ABC的度数是_______，BC=________;（怎么求的也教下吧）
2、判断 三角形ABC 与 三角形DEC 是否相似，说明理由。

Answer 1

首先，为了好理解，先把图中的一些要用到的点标柱上符号：直线AB与C点所在的直线的交点为J点，直线DE与直线JC的交点为L点，水平方向上C所在的直线从左至右的点依次标注为H、G、F点。假设每一个小正方形的边长为1，
然后看已经标注好的图：在矩形BFCJ中，BC为对角线，所以可求的BC＝2倍根号2.
同理可得AC，AB，EC，DC，DE的长度，就可以根据AB，AC，BC的长及三角函数求出角ABC的角度。至于第2问，可根据这两个三角形对应边的长度是否成比例来判断。

好了，我说的过程看起来有些婆婆妈妈的，你就先将就一下吧。

Answer 2

角abc=135°，bc=2倍根号2。 三角形ABC 与 三角形DEC 不相似。提示，可以根据勾股定理和三角形相似判断来做！

追问

知道可以用那个来做、。。求思考过程.

Answer 3

（1）∠ABC=135°，BC=2倍根号2
（2）相似，因为∠CAB=∠CDE且∠CED=∠CBA=135°，所以△ABC∽△DEC

Answer 4

∠abc为135° bc为2的平方加2的平方再开根号 相似