Question

如果方程组①3x+2y=k+2②4x+y=4k-1的解x,y，满足x>y.求k的取值范围

求详细过程><谢谢

Answer 1

①3x+2y=k+2

②4x+y=4k-1
2式*2-1式：
8x-3x=8k-k-2-2
5x=7k-4
x=(7k-4)/5
y=(k+2)-3*(7k-4)/5=(5k+5-21k+12)/5=(-16k+17)/5
x>y
(7k-4)/5>(-16k+17)/5
7k-4>-16k+17
23k>21
k>21/23

追问

y=(k+2)-3*(7k-4)/5=(5k+5-21k+12)/5=(-16k+17)/5这一步不懂

追答

①3x+2y=k+2
x=(7k-4)/5
将x=(7k-4)/5代入3x+2y=k+2
:
2y=(k+2)-3*(7k-4)/5
=(5k+10-21k+12)/5
=(-16k+22)/10
x>y
(7k-4)/5>(-16k+22)/10
14k-8>-16k+22
30k>30
k>1

Answer 2

①3x+2y=k+2
②4x+y=4k-1
消去y得x=(7k-4)/5
消去x得y=(-8k+11)/5
满足x>y
得(7k-4)/5>(-8k+11)/5
化解得k>1