Question

解方程组:x+2y+3z=4,①3x+y+2z=5,②2x+3y+z=6。③ 求x、y、z的值

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Answer 1

x+2y+3z=4 ①
3x+y+2z=5 ②
2x+3y+z=6 ③
解：2*②-①得：5x+z=6 ④
3*②-③得：7x+5z=9 ⑤
5*④-⑤得：18x=21
x=7/6
将x=7/6带入④得：35/6+z=6
z=1/6
将x=7/6,z=1/6带入①得：
7/6+2y+1/2=4
y=7/6
所以方程组解为：x=7/6
y=7/6
z=1/6

Answer 2

(1)*3 得
3x+6y+9z=12 (4)
(4)-(2) 得
5y+7z=7
(1)*2 得
2x+4y+6z=8 (5)
(5)-(3) 得
y+5z=2
解：5y+7z=7
y+5z=2 得 ：y=7/6 z=1/6
把 y=7/6 z=1/6 代入 (1) 得：

x=7/6
所以解为 x=7/6 y=7/6 z=1/6

Answer 3

解：
x+2y+3z=4,①
3x+y+2z=5,②
2x+3y+z=6③
式③两边都乘以3改写成：6x+9y+3z=18
减去式①得 5x+7y=14④
式③两边都乘以2改写成：4x+6y+2z=12
减去式②得 x+5y=7⑤
式⑤两边都乘以5得 5x+25y=35
减去式④得 18y=21 解得：y=7/6
将y=7/6代入式⑤，解得x=7/6
将x=7/6和y=7/6代入式①，解得：z=1/6

Answer 4

解：
由①得：Y=5-3X-2Z 代入前方程式得 X+2(5-3X-2Z)+3Z=4 =》Z+5X=6（3）
由②得：Z=6-2X-3Y 由于上式中Z+5X=6，所以Z=6-5X=>X=Y
由于X=Y,所以X+2Y=3X 所以，X=Y=7/6；Z=﹣1/6

Answer 5

x+2y+3z=4,①
3x+y+2z=5,②
2x+3y+z=6。③
①x2-③ 得Y+5Z=2 （4）
①x3-②得5Y+7Z=7 （5）
（4）x5-（5）得18Z=3，解得Z=1/6，
再代入（4）求得Y=7/6，再求出X=7/6
所以X=7/6
Y=7/6
Z=1/6