AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

找寻自由国度
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知道答主

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先画出图形我们可以看到 AF=AB+BD+CD+CF

DE=AB+BD+AE

又因为 AE=DF=CD+CF

所以 AF=DE

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1135725767
2012-04-24 · TA获得超过5852个赞

知道小有建树答主

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解：∵AB=DC,
∴AB+BC=DC+BC,即AC=DB
又有AE=DF,CE=BF
可得三角形ACE全等三角形DBF(SSS)
∴角CAE=角BDF
可得AE平行DF,而AE=DF
可得四边形AEDF为平行四边形
∴AF=DE

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每一步的原因

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解：∵AB=DC,（已知）
    ∴AB+BC=DC+BC,即AC=DB
       又有AE=DF,CE=BF（已知）
       可得三角形ACE全等三角形DBF(SSS)
      ∴角CAE=角BDF（两三角形全等，对应角相等）
       可得AE平行DF（内错角相等，两直线平行）
       而AE=DF
       可得四边形AEDF为平行四边形
   ∴AF=DE

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匿名用户
2012-04-24

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没图？

追问

这个

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AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证AF=DE

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