Question

求下列函数的导数

求下列函数的导数
①y=sin^2ax*cosbx
②3√[x^2/(1-x)] , 3√表示开立方 求详细过程，好的加分，在线等

Answer 1

y=(sinax)^2*(cosbx)
y'=2*sinax*cosax*a*cosbx-(sinax)^2*(sinbx)*b
=2a*sinax*cosax*cosbx-(sinax)^2*(sinbx)*b
y=3√[x^2/(1-x)]
y'=1.5*(x^2/(1-x))^(-0.5)*(2x-x^2)/(1-x)^2

追问

好像不太对啊，能详细点吗

追答

y=(sinax)^2*(cosbx)
[(sinax)^2]'=2*sinax*cosax*a
(cosbx)'=-bsinbx
y'=[(sinax)^2]'*(cosbx)+(sinax)^2*(cosbx)'
=2*sinax*cosax*a*(cosbx)-b(sinax)^2*(sinbx)
(2)3√表示开立方
y=3√[x^2/(1-x)]
m'=[x^2/(1-x)]'=(2x-x^2)/(1-x)^2
令[x^2/(1-x)]=m
y=3√m
y'=m^(-2/3)/3*m'
=[x^2/(1-x)]^(-2/3)/3*(2x-x^2)/(1-x)^2