椭圆4分之x^2+2分之y^2=1 过点P(1,1)弦 恰好被p平分,则此弦所在直线的方程是?
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设直线为：y=k(x-1)+1=kx-k+1
代入椭圆方程：x^2/4+(kx-k+1)^2/2=1
x^2+2[k^2x^2+(1-k)^2+2k(1-k)x]=4
(1+2k^2)x^2+4k(1-k)x+2(1-k)^2-4=0
由弦的中点为（1，1）得：(x1+x2)/2=1
再由韦达定理得：4k(k-1)/(1+2k^2)=2
化简即得：k=-1/2
因此直线方程为：y=-x/2+3/2
代入椭圆方程：x^2/4+(kx-k+1)^2/2=1
x^2+2[k^2x^2+(1-k)^2+2k(1-k)x]=4
(1+2k^2)x^2+4k(1-k)x+2(1-k)^2-4=0
由弦的中点为（1，1）得：(x1+x2)/2=1
再由韦达定理得：4k(k-1)/(1+2k^2)=2
化简即得：k=-1/2
因此直线方程为：y=-x/2+3/2
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