Question

急------高中数学 复数 很简单的问题 立刻采纳 求详细解答

1、( i - i^-1)^3 的虚部为_____
2、已知：Z1=2-i , Z2=1+3 i ,则复数( i / Z1)+( Z2/5)的虚部为_____

Answer 1

1、( i - i^-1)^3=[（i^2/i)-(1/i）]^3=(-2/i)^3=-8/(i^3)=-8i/(i^4)=-8i
( i - i^-1)^3 的虚部为-8i

2、( i / Z1)+( Z2/5)=[i/(2-i)]+(1+3i)/5=[i(2+i)/(2-i)(2+i)]+(1+3i)/5=[(2i-1)/5]+(1+3i)/5=i

复数( i / Z1)+( Z2/5)的虚部为i

Answer 2

1.、( i - i^-1)^3＝（2i）^3=-8i,故虚部为-8
2.( i / Z1)+( Z2/5)＝(2i-1)/5+(1+3i)/5=i,故虚部为1.

Answer 3

请问1中^,代表什么含义？
2.(i/2-i)+(1+3i/5)=（i*(2+i)/(2+i)(2-i))+1/5+3i/5=(2i-1)/5+1/5+3i/5=i
i方为-1，分母中有复数的要利用上面(2+i)(2-i)转换成分母为有理数

Answer 4

-8i .i