已知a-b=2,a-c=1求a^2+b^2+c^2-ab-ab-bc 的值
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a-b=2,a-c=1
所以
相减得
c-b=2-1=1
从而
a^2+b^2+c^2-ab-ab-bc
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[2²+1²+1²]
=6/2
=3
所以
相减得
c-b=2-1=1
从而
a^2+b^2+c^2-ab-ab-bc
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[2²+1²+1²]
=6/2
=3
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a²+b²+c²-ab-ab-bc
=1/2 x〖(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²〗
=1/2 x(4+1+1)
=3
=1/2 x〖(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²〗
=1/2 x(4+1+1)
=3
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a-b=2,a-c=1则b-c=-1
以上三式平方相加 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=4+1+1
展开得 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=6
a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=3
以上三式平方相加 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=4+1+1
展开得 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=6
a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=3
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