已知x²=x+1,y²=y+1。求x+y的值和x的5次方+y的5次方的值。

谢啦... 谢啦 展开
AQ西南风
高粉答主

2012-04-24 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:94%
帮助的人:2856万
展开全部
因为x²-x-1=0,y²-y-1=0,所以x与y是一元二次方程u²-u-1=0的两个根,那么x+y=1。
由x²=x+1得x^4=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2;
x^5=x^4*x=(3x+2)x=3x²+2x=3(x+1)+2x=5x+3;同样,y^5=5y+3,
于是x^5+y^5=(5x+3)+(5y+3)=5(x+y)+6=5+6=11。
阿亮讲数学
2012-04-26 · TA获得超过398个赞
知道小有建树答主
回答量:250
采纳率:0%
帮助的人:143万
展开全部
本题分类讨论,如果X,Y相等,那么就必须解出(有两解)
若不等,就可以构造函数t²-t-1=0 显然X,Y是该方程的两根。然后利用韦达定理。楼上正解。
续:我想本题可能少了一条件就是,X和Y要不相等。因为本题主要就是考察韦达定理的运用。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式