Question

数学题不会，求快啊啊

如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MON=α，且sinα= 3∕5．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．

Answer 1

解：过M作与AC平行的直线，与OA、FC分别相交于H、N．
（1）在Rt△OHM中，∠OHM=90°，OM=5，
HM=OM×sinα=3，
所以OH=4，
MB=HA=5-4=1（单位），
1×5=5（cm），
所以铁环钩离地面的高度为5cm；
（2）因为∠MOH+∠OMH=∠OMH+∠FMN=90°，∠FMN=∠MOH=α，
所以FN/FM=sinα=3/5，即得FN=3/5FM，
在Rt△FMN中，∠FNM=90°，
MN=BC=AC-AB=11-3=8（单位）．
由勾股定理FM²=FN²+MN²，即FM²=（FM）²+8²，
解得FM=10（单位），
10×5=50（cm），所以铁环钩的长度FM为50cm．

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

1）过M做垂直地面直线为BM，则∠MAB=∠MON=α。
所以在三角形MOA中，AM=R*sinα=3，
所以，在三角形MAB中，得BM=AM*sinα=9/5
2）过M做MD垂直于FC，MD=AC-AB=11-AM*cosα=43/5
FM=MD/sinα=43/3