Question

大学物理，质点动力学

用一变力F=10sinα N通过轻绳和轻滑轮将一物体从A处(α1=30°)拉到B处（α2=60°），设h=2m，用积分法求拉力F在此过程中对物体所作的功。

Answer 1

滑轮？既然是滑轮怎么有30和60度？是滑轮的转动角度么？请解释清楚一下，如果不是就直接F*H然后积分就好了10sina*2的积分查一下表就知道sina积分=-cosa那么就是20*（-cosa）带入30和60度然后做减法-20*cos30-（-20*cos60）=-7.32J

追问

图是这样的

追答

那应该没错了，就是这个方法

追问

可是你的答案是错的，书后答案是11J

追答

那就是H上有问题？可是H代表什么意思？是不是物体到顶点的垂直距离？那样的话F/sin30-F/sin60=1.69m这代表F在绳子的距离移动了1.69M这样的话答案也不是11J啊.....

追问

H是你说的那个垂直距离，滑轮到底面的垂直距离。
这道题是变力做功，我觉得应该是∫ F*dr。
dr=d(h/sinα)=-2*[(sinα)^-2]*cosα*dα
这样∫ F*dr=-20∫ cotα*dα=-20*[ln(sin30°)-ln(sin60°)]≈11J

追答

你这个方法应该看起来很好，∫ F*dr 这个R我不知道怎么求。因为我也不清楚α代表什么如果能确定h/sinα=r的话那个式子应该对。

追问

谢谢你那么耐心的解答~