已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于E,F,G,H.

已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E。求证:四边形AFCE是平行四边形... 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E。求证:四边形AFCE是平行四边形 展开
网际超人
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证明:
∵平行四边形ABCD
∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,∠ABD=∠CBD
∵AF⊥BD,CE⊥BD
∴AF∥CE
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠BAD/2
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE=∠BCD/2
∴∠BAF=∠DCE
∴△BAF全等于△DCE (ASA)
∴AF=CE
∴四边形AFCE 是平行四边形 (对边平行且相等)
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