Question

根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)等于多少

Answer 1

根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)
=根号下(1+sinα)²/(1-sin²α)+根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)
=(1+sinα)/|cosα| + (1-sinα)/|cosα|
=2/|cosα|
α在一、四象限时，原式＝2/cosα
α在二、三象限时，原式＝-2/cosα
根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)
=根号下(1+sinα)²/(1-sin²α)+根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)
=(1+sinα)/|cosα| + (1-sinα)/|cosα|
=2/|cosα|
α的终边在x轴上时，原式＝2
α的终边在y轴上时，原式无意义
α在一、四象限时，原式＝2/cosα
α在二、三象限时，原式＝-2/cosα

Answer 2

简单回答在图片里

化简的结果无需讨论，命题本身带着定义域，不必考虑不存在的情况。

Answer 3

（1-sinx^2）分之2