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由|a|=1，a=1或者a=-1，
由|b|=2，b=2或者b=-2
∵ab²＜0，由b²＞0，∴a＜0，取a=-1.
由a+b＞0，∴-1+b＞0，
b＞1，取b=2.
得a=-1，b=2.
由|b|=2，b=2或者b=-2
∵ab²＜0，由b²＞0，∴a＜0，取a=-1.
由a+b＞0，∴-1+b＞0，
b＞1，取b=2.
得a=-1，b=2.
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分析：ab的平方小于零，则其只能是纯虚数，a+b大于零，则其虚部相反，这样可以设
a=A+xi；b=B-xi; A^2+X^2=1,B^2+x^2=4;由此初步判断A<0，B>0.
进一步ab的平方为纯虚数，那么AB+X^2=0 这样带入前面
A^2-AB=1 B^2-AB=4 B^2=A^2+3，得到B=-4A，A=(1/5)^(1/2), B=-4A,
X=+2A或者 -2A 这样得到了a，b
a=A+xi；b=B-xi; A^2+X^2=1,B^2+x^2=4;由此初步判断A<0，B>0.
进一步ab的平方为纯虚数，那么AB+X^2=0 这样带入前面
A^2-AB=1 B^2-AB=4 B^2=A^2+3，得到B=-4A，A=(1/5)^(1/2), B=-4A,
X=+2A或者 -2A 这样得到了a，b
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