如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,且AD:AC=AE:AB,试说明：∠CED=∠A+∠C
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∵AD∶AC＝AE∶AB，∴AD×AB＝AE×AC，∴B、C、E、D共圆，∴∠CED＋∠B＝180°。
显然有：∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠CED＋∠B＝∠A＋∠B＋∠C，∴∠CED＝∠A＋∠C。
显然有：∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠CED＋∠B＝∠A＋∠B＋∠C，∴∠CED＝∠A＋∠C。
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