Question

如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=72°,求角DAC的度数.

如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=72°,求角DAC的度数.

Answer 1

如图 三角形内角和=180°
则 角2+角4+角BAC=180°
所以 角2+角4=108°
又有角3=角1+角2，角4=角3，角1=角2
所以角4=2*角2
所以3*角2=108°
所以角2=36°
角3=角4=2*角2=72°
所以角DAC=180°-角3-角4=180°-72°-72°=36°

Answer 2

角2加角4等于180-72度即108度
角4等于角3
角3等于角1加角2（三角形的外角定理）
角1等于角2
所以角4等于两倍的角2
联系第一个式子可得：三倍的角2等于108度
角2等于36度
角4等于72度
角DAC等于180度减去角3和角4
所以角DAC等于180-144等于36度