Question

如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm。求这个平行

四边形的面积。

Answer 1

解：由平行四边形的面积公式可得：AB乘DE=BC乘DF，
因为 DE=4厘米，DF=5厘米，
所以 4AB=5BC， （1）
因为 平行四边形ABCD的周长为36厘米，
所以 AB+BC=18厘米，（2）
由（1）、（2）可求得：AB=10厘米，
所以 平行四边形ABCD的面积=（AB乘DE）/2=20平方厘米。

Answer 2

SABCD=AB×DE=BC×DF，即4AB=5BC，AB=5BC/4
∵ABCD的周长为36cm，∴ AB+BC=36/2=18
∴ 5BC/4+BC=18 ∴BC=8
SABCD=BC×DF=8×5=40