Question

如图在三角形abc中∠acb=90°，∠1=∠b

①试说明cd是三角形的高②ac=8，bc=6，ab=10求cd的长

Answer 1

第一问：∵∠1=∠B ,∠ACB=90°∴∠1+∠BCD+90°∴∠B+∠BCD=90°∴∠CDA+90°∴CD⊥AB∴CD为三角形的高
第二问：∵S△ACB=AC×CB÷2=AB×CD÷2∴24=10CD∴CD=12/5

Answer 2

只有∠ACB=90°，∠1=∠B，不能证明CD是高，想像一下，若∠B=30°，那么∠1=30°，
这时∠CDB=120°，CD就不是高了。如果∠1+∠B=90°就可以。