Question

费拉里公式 例子求法 四次方程

请求出
7x^4+5x^3+3x^2+2x+11=0
请用费拉里公式 求解。感谢...

Answer 1

方程： 7x⁴+5x³+3x²+2x+11=0
方程除以四次方系数7，得 x⁴+5/7x³+3/7x²+2/7x+11/7=0
根据费拉里公式，需要求解三次方程 8y³-12/7y²-596/49y+621/343=0
按盛金公式得其中一解为 y= -1.204273
按费拉里公式，原方程可拆分为两个方程
2x²+(0.71429+3.29215i)x+(-2.40855+0.69615i)=0
2x²+(0.71429-3.29215i)x+(-2.40855-0.69615i)=0
求解这两个方程，得
X1= -0.926954442081354 - 0.786872864226335i
X2= 0.569811584938496 - 0.859203272412195i
X3= -0.926954442081353 + 0.786872864226334i
X4= 0.569811584938497 + 0.859203272412196i

追问

那么请教，是不是
aX^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
除以a变成的是,
x^4+(b/a)x^3+(c/a)x^2+(d/a)x+e/a=0 ？
下面的公式 应该是用除以a後的系数还是原系数？
网上得都是讲不清的，所以...
http://wenku.baidu.com/view/ec8daedaa58da0116c1749a7.html

追答

是用除以a之后的系数，所以后面的公式都没有出现系数a了。就也是说，后面的公式是针对
方程 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 的系数。

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/ec8daedaa58da0116c1749a7.html

追问

你最起码 都给一个过程给我看啊