Question

高中函数图像怎么画

常见的就不用说了~说说那些比较复杂的函数、比如在一个函数里面同时带有Inx、e^x、还有sinx这种比较复杂的函数怎么画、五点作图法就算了、那个太费时间、我只是大概画个形状

Answer 1

这个问题楼主如果没有学一点简单的高等数学知识恐怕很难回答。高中到最后会学习求导数，学了求导数以后就可以判断大致走向，哪些点是函数的极值点，极值点附近函数单调性改变，就可以判断上升或者下降的区间；再求二阶导数就可以判断每一段曲线是向上凸的形状还是向下凹的形状。这样只要给一个能写出解析式而且不是特别复杂的函数就可以画出大致草图（包括零点个数等也可以大致判断）。这个理论一言两语说不清，楼主学到那里再慢慢体会吧。
对于现阶段，首先要熟悉单个函数的图象，比如单个的lnx、sinx等等要会画。然后组合的时候用初等办法分析，这就比较灵活，依具体题目而定。我举个例子，比如y=xsinx这个函数，明显x看成振幅，向x轴右边增大，就是sinx的函数，振动幅度越来越大（原来的零点当然还是零点），所有的高峰连起来是一条直线，过原点，这些都能自己分析出来，图自然画好了。

Answer 2

学函数最重要的一点儿就是会画函数图像。不要想着偷懒，每种函数都用五点法耐心的多画几次，只要熟练了，不仅能像你要求的那样，看到一个函数就能立马在大脑中呈现出该函数的图像，并随手画出一个草图来，更重要的它能很好的帮你理解函数。除此之外没有更好的方法了。

追问

但是像一个函数里同时带有sinx、inx这种函数怎么画、、这种函数的五点作图不好画啊

追答

这种复合函数是不宜用一个函数图像来解决的，可以在同一坐标系下分别画出复合函数中每个基本函数的图像，利用其交点及趋势来解决

追问

意思是交点个数就是零点个数？？

追答

有这种情况，但也不完全正确。要根据具体函数而定

Answer 3

画个大致就行了，没有必要画得多标准。或者用几何画板。

Answer 4

求导，然后找到极值点、极值，以及单调性，最后大致画一下就行了

Answer 5

用几何画板画。